EX4
1) calculer la longueur de la diagonale (AC)
soit ABC triangle rectangle en B ⇒ théorème de Pythagore
AC² =AB²+BC² = 8²+6² = 64+36 = 100 ⇒ AC = √100 = 10 cm
2) Calculer les longueurs AF et AG
sachant que (BC) // (EF) ⇒ théorème de Thalès
AC/AE = BC/FE ⇒ FE = AE x BC/AC = 13 x 6/10 = 7.8 cm
comme AFEG est un rectangle ⇒ FE = AG = 7.8 cm
soit le triangle AFE rectangle en F ⇒ AE² = AF² + FE² ⇒ AF² = AE² - FE²
⇒ AF² = 13² - 7.8² = 169 - 60.84 = 108.16 ⇒ AF = √108.16 = 10.4 cm
3) calculer l'échelle de l'agrandissement
k = AF/AB = AG/AD = 10.4/8 = 7.8/6 = 1.3
