bonjour,
1) la surface plantée = surface totale - surface de la bordure
surface totale =
surface du rectangle de côté 100 et 50 - surface la bordure
surface du rectangle 100x50 = 5000 m²
surface de la bordure = somme des surfaces de 4 rectangles avec x = 1
1er et 3ème rectangles verticaux : 2 * 50 * 1 = 100 m²
2ème et 3ème rectangle horizontaux : 2 * (100-2) * 1 = 196 m²
donc surface plantée = 5000 - 100 - 196 = 4 704 m²
2) la surface plantée A(x) = surface totale - surface de la bordure
surface de la bordure = somme des surfaces de 4 rectangles
2 verticaux : 2 * 50 * x = 100 x
2 horizontaux : 2 * (100-2x) * x = (200 - 4x) * x = 200x - 4x²
A(x) = 5000 - [100x + (200x - 4x)²] = 5000 - 300x + 4x² = 4x² - 300 x + 5000
3) A(x) = 4 000 m²
4) 4x² - 300 x + 5000 = 4000
Δ = (-300)² - 4 * 4 * 5000 = 90 000 - 80 000 = 10 000 = 100²
discriminAnt...
:)
