👤
résolu

Bonsoir , pouvez vous m'aider sil vous plait ?
La ville BONVIVRE possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable. La piste a la forme d'un rectangle ABCD dont on a "enlevé trois des coins".
Le chemin de G à H est un arc de cercle ;les chemins de E à F et de I à J sont des segment.
Les droits (EF) et (AC) sont parallèles.

1)Calculer la longueur JI, arrondi au mètre près .
2)Calculer la longueur BC .
3) E n déduire les longueur BF et EF.
4) Calculer alors la longueur GC puis la longueur du quart de cercle reliant G à H.
5) Quelle est alors la longueur de la piste cyclable arrondie au mètre près?
Merci Beaucoup

Bonsoir Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait La Ville BONVIVRE Possède Une Plaine De Jeux Bordée Dune Piste Cyclable La Piste A La Forme Dun Rectangle ABCD Dont On class=

Répondre :

bonsoir


P = longueur de la piste cyclable

P = AE + EF + FG + GH+ HI+ IJ + JA

AE = AB - BE = 288- 48 = 240 m

calcul de EF

BE/BA = Ef/AC

48/288 = EF/312 donc EF = 52 m

FG = 52 m

GH est la longueur d'1/4 de cercle   = 1/4 ( 2 pi x 48) = 24 pi m

HI = CD - CH - DI = 288 - 48 - 29 = 211 m

IDJ est rectangle en D donc IJ² = ID² + JD²

IJ² = 29 ² + 72 ² = 6 025

IJ = √6 025

AJ = 48 m

P = 240+52+52+24pi+211+√6025 + 48

P = 603 + 24 pi + √6025 m = valeur exacte

P = 603 + 75.4 env + 77.6 env = 756 m en valeur approchée  

CROISIERFAMILYVIZ

1°) calcul de IJ par Pythagore :

IJ² = 72² + 29² = 6025 donc IJ ≈ 78 mètres .

2°) calcul de la largeur du rectangle par Pythagore :

L² + 288² = 312² donne L² = 14400 donc L = BC = 120 mètres .

donc AJ = 120 - 72 = 48 mètres .

3°) calcul de BF et EF par Thalès :

BE/BA = BF/BC = EF/AC donne 48/288 = BF/120 = EF/312

donc BF = 48x120/288 = 20 mètres .

    et EF = 48x312/288 = 52 mètres .

4°) calcul du quart de cercle :

GC = 120 - 20 - 52 = 48 mètres .

donc π x 48 / 2 ≈ 75,40 mètres .

5°) Longueur de la piste cyclable :

= 240 + 52 + 52 + 75,40 + (240-29) + 78 + (120-72) ≈ 756 mètres !

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions