1) a) exprimer en fonction de x l'aire du carré rouge
Ar = (4 - 2 x)²
b) déduisez - en l'expression de A
A = 4 x² + (4 - 2 x)²
2) a) exprimer en fonction de x l'aire d'un des rectangles non coloriés
Br = (4 - 2 x)* x
b) déduisez-en l'expression de B
B = 4* x(4 - 2 x)
3) justifier que pour tout x de [0 ; 2]
4 x² + (4 - 2 x)² = 16 - 4 x(4 - 2 x)
l'aire des 5 carrés coloriés = l'aire du grand carré - 4 * l'aire des rectangles non coloriés
4 x² + 16 - 16 x + 4 x² = 8 x² - 16 x + 16 = 16 - 16 x² + 8 x²
donc l'égalité est vérifiée pour tout x ∈[0 ; 2]
