SVP Devoir Maison n°5 4°

Attention à l’importance de la rédaction. Les calculs doivent être détaillés.

Exercice n°1 : (5 points)
Un devoir de mathématiques est constitué d’un QCM de 20 questions dont le barème est le suivant.
+1,5 point par bonne réponse
0 point si l’élève ne répond pas
-0,75 point par mauvaise réponse.

1) Quel est le score maximal puis minimal d’un élève peut obtenir à ce devoir.
2) Armand a toujours répondu dont quatorze fois correctement. Quelle est sa note ?
3) Élise a donné seulement 11 réponses mais toutes sont justes. Quelle est sa note ?
4) Juliette a répondu à seize questions et trois réponses sont fausses. Juliette a t-elle fait mieux ou moins bien que Armand et Élise ?
5) Martin a répondu à seize questions et a obtenu un total de quinze points. On admet que le nombre x de réponses justes de Martin vérifie : x x 1,5 + (16 – x) x (-0,75) = 15
a) Montrer que pour x =15 cette égalité est fausse.
b) Tester encore l’égalité pour x =14 ; x =13, … jusqu’à ce que l’égalité soit vraie.
c) En déduire le nombre de réponses justes de Martin à ce devoir.
6) Thibaut sait qu’il a eu au total zéro point. Pourtant, il a répondu à neuf questions. Déterminer combien de réponses justes a donné Thibaut.