1) démontrer que le triangle ABC est rectangle en B
on applique donc la réciproque du théorème de Pythagore
AB²+BC² = 1.80²+2.40² = 3.24+5.76 = 9
AC² = 3² = 9
⇒ l'égalité AB²+BC² = AC² est vérifiée ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B
2) déterminer la mesure de l'angle ^ACB arrondie à 0.1°
sin (^ACB) = AB/AC = 1.80/3 = 0.6 ⇒ ^ACB = 36.869°
⇒ valeur arrondie à 0.1° est ^ACB = 36.9°
3) sachant que (ED) // (CB) et que BD = 0.6 m quelle est la longueur de l'étagère (ED)
⇒ théorème de Thalès : AD/AB = ED/BC ⇒ ED = AD x BC/AB
⇒ ED = (1.8 - 0.6) x 2.4/1.80 = 1.6 m
4) l'étagère (GF) est placée telle que AF = 0.72 m et AG = 1.20 m
(GF) est -elle // à (CB) Justifier
on applique la réciproque du théorème de Thalès
AG/AC = AF/AB
1.20/3 = 0.72/1.80
0.4 = 0.4
⇒ Les rapports des côtés sont égaux ⇒ donc (GF) est // à (CB)
