bonjour j’animerai qu’une personne m’aide pour cette exercice svp, merci beaucoup pour votre temps!

Pour former une pièce métallique à partir d’un profilé de 2centimètres d’épaisseur, on utilise un marteau pilon. Il frappe toute les 6 secondes et a chaque coup, l’épaisseur de métal diminue de 2%
Pour tout entier naturel n, on note Un, l’épaisseur en millimètres de la pièce après n frappes.
On a donc U0=20

1. Calculer U1, U2, U3. On donnera les résultats arrondis au centièmes de millimètre.
2. Démontrer que la suite (Un) est géométrique et préciser sa raison.
3. Pour tout entier naturel n déterminer Un en fonction de n
4. Quelle est l’épaisseur arrondi au centième de millimètre de la pièce après 10 frappes?
5. On considère que la pièce est terminée dès que son épaisseur est inférieure ou égale à 14 millimètre
a. écrire un algorithme permettant de déterminer le nombre minimal de frappes nécessaires pour que la pièce soit terminée

b. Programmer cet algorithme sur la calculatrice. En déduire le temps minimal pour que la pièce soit terminée.