cos(2â) = cos²a - sin²â = cos²â - ( 1 - cos²â )
= 2cos²â - 1 ♥
cos²â = (6+2√12+2)/16 = (8+2√12)/16 = (8+4√3)/16
= (2+√3)/4 .
donc cos(2â) = (2+√3)/2 - 2/2 = √3 / 2 = 0,5√3 ≈ 0,866
donc 2â = π/6 + 2kπ OU 2â = -π/6 + 2kπ
d' où â = π/12 + kπ OU â = -π/12 + kπ .
( " k " est un entier relatif ! )
conclusion : â = π/12 ou 13π/12 ou 11π/12 ou 23π/12 .
remarque :
j' ai donné les 4 solutions sur l' intervalle [ 0 ; 2π ] .
