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résolu

Bonsoir, j'aimerais que vous m'aidez à réaliser mon exercice de Mathématiques pour lequel je bloque énormément... Je suis en seconde.

F est une fonction définie sur R par f(x)= (x-3)-25 (1)

1- Prouver que pour tout nombre x:

f(x)= x²-6x-16 (2)
f(x)= (x-8) (x+2) (3)

2- Répondre en utilisant la forme adéquate (1), (2), ou (3).

a- Calculer f(3)
b- Résoudre f(x)= 0
c- Résoudre f(x)= -16
d- Résoudre f(x)= -25

Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse.

Où j'en suis dans mon devoir?

J'ai pensé à développer et ensuite à factoriser mais je ne sais pas comment, je doute...

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :


Explications étape par étape

f(x)=(x-3)²-25

a)

f(x)=[x²-6x+9)+25  f(x)= x²-6x+9-25 f(x)= x²-6x-16

b)

f(x)=x²-6x-16

Δ=6²-4(-16)=36+64=100

Δ=100 √Δ=10

x1= (6-10)/2   x1= -4/2  x1=-2

x2= (6+10)/2  x2=  16/2  x2=8

f(x)=(x-8)(x+2)

2)

f(x)=0    (x-8)(x+2)=0     x-8=0   x=8    x+2=0 x=-2

f(x)=-16   x²-6x-16=-16   x²-6x=0  x(x-6)=0 x=0 x-6=0  x=6

f(x)=-25  (x-3)-25=-25   x-3=0 x=3




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