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Bonjour,
Mon fils a un exercice de maths sur lequel il sèche... et j'avoue que je sèche aussi.
Y-a t-il quelqu'un qui pourrait me mettre sur la voie pour l'aider un peu svp. Voici le problème :
un jardinier doit semer du gazon dans un parterre circulaire, sur le pourtour duquel il a déjà planté 150 narcisses espacés de 22cm. Il faut une boîte de 1kg de graines pour planter 30m² de gazon.Combien de boîtes le jardinier doit-il prévoir ?

Je vous remercie par avance pour toute l'aide que vous pourrez me donner.
Bonne journée à vous.


Répondre :

bonjour,

il va donc falloir calculer la surface du parterre circulaire.

seule donnée à laquelle se ratacher : les 150 narcisses espacés de 22 cm qui vont donc former le périmètre du cercle.

P sera égal à 22x150

on sait aussi que le périmètre d'un cercle = 2 x pi x r

vous pourrez donc déduire r.

avec r, vous calculerez la surface pi x r² et donc le nombre de boîtes nécessaires.

:)

Réponse :

Il faut d'abord calculer la circonférence du parterre  

Pour cela il faut se servir des 150 narcisses espacées de 22 cm  

Comme il s'agit d'une ligne fermée il y aura autant

d'espaces que de narcisses soit 150

Circonférence = 150 * 22 = 3300 cm soit 33 m

Circonférence = Pi * Diamétre

Diamètre du cercle = 33/Pi

Diamètre du cercle = 10,50 m

Rayon du cercle = 10,50 / 2 = 5,25 m

Aire du cercle = (Rayon)² x π = r².π

Aire du parterre = 5,25*5,25*Pi

Aire du parterre = 86,59 m²

Le jardinier doit donc prévoir  

86,59 /30 = 3 boîtes


Explications étape par étape


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