Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
valeur de AF
triangle ABC
EF//BC
d'où
AF/AC=AE/AB
AF/3=x/2
2AF=3x
AF=3/2x
b)
valeur de EF
EF/BC=AE/AB
EF/4=x/2
2EF=4x
EF=2x
c)
valeur de P(AEF
p(AEF)=AE+EF+AF
p(AEF)= x+2x+3/2x
p(AEF)=3x+3/2x
p(AEF)=6x+3x/2
p(AEF)=9x/2=4.5x
p(x) est une fonction linéaire
2)
valeur de q(x)
p(EBCF=EB+BC+FC+EF
EB=AB-AE
EB=2-x
FC=AC-AF
FC=3-3/2x
d'où
q(x)= (2-x)+4+(3-3/2x)+2x
q(x)=2-x+4+3-3/2x+2x
q(x)=9-1/2x
q(x) est une fonction affine
3) sur le graphue lorsque la représentation de p(x) et de q(x) se couperont vous obtiendrez le point où les 2 périmétres sont égaux
4) périmetres égaux
p(x)=q(x)
4.5x=-1/2x+9
4.5x+1/2x=9
9+1/2x=9
5x=9
x=1.8
lorsqueAE=1.8cm les 2 périmètres sont égaux
