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résolu

Bonjour à tous
Je dois faire un exercice de mathématiques mais je ne le comprends pas ( le nom du chapitreCOLINEARITE ET EQUATIONS DE DROITES)
voila l'énnoncé:
ABCD un parallélogramme. I et J sont les points définis par le vecteurs AI=le vecteurs CJ =le vecteur BD
Démontrer que le segment AJ et la segment CI ont le meme milieu

merci de votre aide
bonne journée

Répondre :

JPMORIN3VIZ

a)   vecteur AI = vecteur BD   (hyp)

le quadrilatère AIDB est donc un parallélogramme.

Dans ce parallélogramme vecteur ID = vecteur AB

Dans le parallélogramme ABCD on a vecteur AB = vecteur DC

On déduit des égalités

vecteur ID = vecteur AB et vecteur AB = vecteur DC

que vecteur ID = vecteur DC.

Cette relation exprime que le point D est le milieu de [IC]

b) même méthode

vecteur CJ = vecteur BD ; vecteur DJ = vecteurBC ; vecteur BC = vecteurAD

d'où vecteur AD = vecteur DJ

D est le milieu de AJ

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