Soit N le nombre de poupées de Cibelia.
Quand elle les range par 4 il en reste 3,
N = 4 x q + 3 (quotient q, reste 3)
N - 3 = 4 x q cela signifie que N - 3 est un multiple de 4
On montre de la même manière que N - 3 est un multiple de 5 et de 6.
N - 3 est un multiple de 4, 5, et 6 donc un multiple du PPCM de ces trois nombres.
4 = 2² ; 5 ; 6 = 2 x 3 le PPCM est 2² x 3 x 5 soit 60
Comme on veut un nombre inférieur à 100, il n'y a que 60 qui convienne.
N -3 = 60 d'où N = 63
63 est un multiple de 3, effectivement quand elle le range par 3 il n'en reste aucune.
