Bonjour,
Rectangle ABCD dont le périmètre = 31
1.a) si longueur = 10 cm alors largeur = (31-2(10))/2 = 11/2
b) on appelle AB = x alors
BC = (31 - 2x)/2
c) Aire ABCD = x(31-2x)/2 = x(15.5 - x) = 15.5x - x²
2) on considère f(x) = x(15.5 - x)
a) f(4) = 4(15.5 - 4) = 46
b) f(x) = 0 produit de facteurs est nul si un facteur est nul
soit x = 0 soit x = 15.5
3.a et b) voir graphique
c) f(x) = -x² + 15.5x sera maximale pour x = (-b/2a) = (-15.5)/(-2) = 7.75
4) BONUS
f(1) = 15.5 - 1 = 14.5 donc le point (1 ; 14.5) fait bien partie de la courbe
Bonne journée
