2) AB = 10 cm
a) calcul de AC : (théo. de Pythagore)
le triangle ABC est rectangle et isocèle (demi-carré) AC² = AB² + BC²
AC² = 10² + 10² = 200
AC = √200 (cm)
b) AE et AC sont deux rayons du cercle AE = AC = √200 (cm)
c) S est l' aire du petit carré AB = 10 S = 100 (cm²)
S' est l' aire du grand carré
calcul de DE : dans le triangle rectangle DAE on a AD = 10 et AE = √200
DE² = AD² + AE² ; DE² = 10² + (√200)² = 100 + 200 = 300
S' = 300 (cm²)
S' est le triple de S
3) Si l'aire du grand carré est 48 (cm²), l'aire du petit carré est le tiers de 48 soit 16 (cm²)
Un carré dont l'aire est 16 a pour côté √16 soit 4
il faut choisir AB = 4 (cm)
