Bonsoir
A) | 3x-1| =4
●si 3x -1 > 0
3x > 1
x > 1/3 alors |3x -1| = 3x - 1
On résout 3x -1 =4
3x = 4 +1
3x =5
x = 5/3
● si 3x -1 <0 cad x< 1/3 alors |3x - 1|= - 3x +1
On résout
-3x +1 =4
-3x = 4 - 1
-3x = 3
x= - 1
■les deux solutions sont x = 5/3 et x = -1
B) 2< |x+3|< 3
On constate que si x > 0, alors |x+3| > 3 et ne conviendra pas donc x doit être négatif
premier cas x +3 < 0 si x < -3 alors | x+3| = - x -3 on résout la double inéquation
● 2 < -x-3
x < -3-2
x < -5
●et - x -3 < 3
-x < 3+3
-x < 6
x> -6 ( on change le sens de l'inequation car on divise par un nombre négatif )
en résumant les 2 conditions
- 6< x <- 5
deuxième cas x+3 > 0 alors x> -3 et |x+3|= x+3 on résout
●2 < x+3 et
2 -3 < x
-1 < x
deuxième partie de l'inequation
●x+3 < 3
x <0
on résume
-1 < x <0
■les deux intervalles convenants sont
-6< x < -5 et -1< x < 0
C) |7x -5 | < 7/2 Même travail que dans les deux précédents
Si 7x -5 > 0 alors 7x > 5 et x> 7/2 on aura alors |7x - 5|= 7x -5
● 7x -5 < 7/2.....je te laisse terminer
Si |7x-5| < 0 alors x < 7/2 on aura alors |7x-5| = - 7x +5
● -7x+5 < 7/2 .........à terminer
x= - 1
Deux solutions x = 5/3 et x =-1
