Bonsoir,
Coûts de production C(x) = 4x² + 4x + 574 définie sur [0 ; 30 ] en milliers d'euros
Recette R(x) = 130x en milliers de pneus et en milliers d'euros
1.a) C(12) = 766
b) R(x) = 2500 ⇒ x = 2500 / 130 = 19.23 milliers de pneus
2) Pour 4 000 pneus : C(4) = 654 et R(4) = 520
donc B(4) = R(4) - C(4) = -134
3)
Bénéfice = Recette - Coût production
B(x) = 130x - (4x² + 4x + 574) = -4x² + 126x - 574
a) B ' (x) = -8x + 126
b) B ' (x) est positive sur [0 ; 15.75 ]
c) B(x) est croissante sur [0 ; 15.75 ] puis décroissante sur [15.75 ; 30 ]
d) Bénéfice maximal pour B ' (x) = 0 donc pour x = 15.75
B(15.75) = 418.25
Bonne soirée
