Bonsoir,
Formule pour calculer l'aire d'un pavé droit :
Aire = 2 * (L * l + L * h + l * h)
L = longueur = x+5
l = largeur = x
h = hauteur = x-3
On remplace :
Aire = 2* (((x+5)*x) +((x+5)*(x-3)) + (x*(x-3)))
Aire = 2* (x²+5x + (x²-3x+5x-15) +x²-3x)
Aire = 2* (x²+ 5x + x²-3x + 5x -15 + x²-3x)
Aire = 2*(3x²+4x -15)
Aire en cm² = 6x²+ 8x -30
b/ Pour ceci, il faut factoriser le résultat précédent :
Aire = 6x²+ 8x -30
=> on met 2 en facteur, on obtient :
Aire = 2*(3x² + 4x -15)
=> on écrit 4x comme une différence, on obtient :
Aire = 2*(3x² +9x -5x-15)
=> On met 3x en facteur on obtient :
Aire = 2*(3x*(x+3)-5x-15)
Aire = 2*(3x*(x+3)-5(x+3))
=> on met en facteur x+3 dans l'expression, on obtient :
Aire = 2*(x+3)*(3x-5)
C'est bien l'égalité attendue.
J'espère t'avoir aidée.
Bonne soirée
