Bonjour,
1) Vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison égale à 0,014.
QK = QC - KC et QK = PA - KC, donc :
QK = 0,65 - 0,58
QK = 0,07
On divise par l'inclinaison qui est de 5, soit 0,07/5 = 0,014
L'inclinaison est bien égale à 0,014.
2) Donner une mesure de l’angle QPK correspondant à l’inclinaison.
Dans le triangle QPK, rectangle en Q, on a :
Tan (QPK) = QK/QP = 0,014
Angle QPK ≈ 0,8°
L'angle QPK correspondant à l'inclinaison mesure environ : 0,8°.
3) Quelle est la distance AS d’éclairage de ses feux ?
D'après le théorème de Thalès, on a :
KC/PA = SC/SA
0,58/0,65 = SC / (SC + 5)
(0,65 x SC) = 0,58 x (SC + 5)
(0,65 x SC) - (0,58 x SC) = 2,9
SC = 2,9/0,07
SC ≈ 41
et
AS = 41 + 5
AS = 46 m
La distance AS de l'éclairage de ses feux est d'environ : 46 m.
