bonsoir,
soit R (x) la recette réalisée lors d'une vente de x jeux achetés avec x > 1
1) P(x) = 30 - ( x - 1) x 2
2 ) F(x) = (30 - ( x - 1) * 2) * x = ( 30 - 2 x + 2 ) * x = ( 32 - 2 x ) * x = 32 x - 2 x²
3) - 2 x² + 32 x
on met sous forme canonique
α = - 32/4 = 8
β = - 128 + 256 = 128
on obtient - 2 ( x - 8)² + 128
la forme nous donne un extremum de 128 soit la recette maximale pour une vente .
4) s'ils achètent séparément , on a :
2 ( 32 x 2 - 2 x 2 ²) = 2 ( 64 - 8) = 2 *56 = 112 €
si un seul achète , on a : 32 * 4 - 2 x 4² = 128 - 32 = 96 €
96 < 112 donc il vaut mieux qu'un seul achète les 4 jeux
