Bonjour,
1. C= (3x-1)^2 -(3x-1)(2x+3) on développe en laissant une parenthèse au deuxième terme car il y a un signe - et il faudra penser à changer tous les signes des termes situés à l'intérieur de cette parenthèse
C = 9x^2 - 6x +1 -( 6x^2 +9x -2x -3)
= 9x^2 -6x +1 - 6x^2 -9x +2x +3 ....on réduit les termes semblables
= 3 x^2 - 13x +4
2. Factoriser C
Le facteur commun est (3x - 1)
C= (3x-1)^2 -(3x-1)(2x+3)
C = (3x-1) [(3x-1 - (2x+3)] ....on développe le crochet
C = (3x-1)( 3x-1 - 2x -3).......on pense à changer les signes des termes situés dans la parenthèse précédée du signe -
On réduit les termes semblables dans la deuxième parenthèse
C = (3x-1) (x-4)
3. Résoudre
( 3x-1) (x-4) = 0
Un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul
3x -1 =0
3x = 1
x= 1/3
ou x -4 =0
x= 4
Il y a deux solutions x= 1/3 et x = 4
4. Calculer C pour x = rac 2 ...je n'ai pas le symbole
Je prends la forme développée de C pour le calcul
C = 3x^2 -13x +4
C = 3 × 2 - 13 × rac2 +4
C = 6+4 -13× rac 2
C = 10 -13× rac2
