Bonsoir,
1- Calculer la longueur JB :
Dans le triangle ABJ rectangle en A, on a AB = 7,5 et JA = 18, donc, d'après le théorème de Pythagore on a :
BJ² = JA² + AB².
BJ² = 18² + 7,5²
BJ² = 324 + 56,25
BJ² = 380,25
BJ = √380,25
BJ = 19,5 m.
BJ a une longueur de : 19,5 m.
2- Montrer que la longueur AC est égale à 5,4 m :
Les droites (AM) et (CU) sont sécantes en J, et (MU) // (AC), donc d'après le théorème de Thalès on a :
JM/JA = JU/JC = MU/AC
10/8 = JU/JC = 3/AC
AC = (18 x 3) / 10
AC = 54/10
AC = 5,4
La longueur AC est bien égale à : 5,4 m.
3- Calculer l'aire du triangle JCB :
Rappel formule aire triangle :
A = (Base x Hauteur) / 2
Donc :
A = [(7,5 - 5,4) x 18] / 2
A = (2,1 x 18) / 2
A = 37,8/2
A = 18,9 m².
Le triangle JCB a une aire de : 18,9 m².
