Tu peux mettre en équation le problème pour qu'il soit plus simple à résoudre :
Age actuel : a
Entier numéro 1 : n
Entier numéro 2 : m
Donc tu as ce système :
(1) {a - 1 = n^2
(2) {a + 1 = m^3
En soustrayant les deux équations on obtient (2) - (1) :
a + 1 - (a - 1) = m^3 - n^2
2 = m^3 - n^2
Et il y a une infinité de solutions (à la seule condition de trouver m et n entiers qui vérifient cette équation) donc tu te fixes un des deux entiers :
Exemple : m = 3
D'où :
2 = 3^3 - n^2
2 = 27 - n^2
2-27 = - n^2
-25 = -n^2
25 = n^2
Donc n = 5
Note : on aurait pu directement remplacer dans (2) le m = 3 mais je te montre que ça marche aussi comme ça.
Tu remplaces alors dans (1) :
a - 1 = 5^2
Donc a = 25 + 1 = 26 ans
Ou en remplaçant dans (2) :
a + 1 = 3^3
D'où a = 26 ans
