Bonsoir,
A = (x – 5)² – (2x – 7)(x – 5)
1. Développer et réduire A
(x – 5)² – (2x – 7)(x – 5)
x² - 2*x*5 + 5² - (2x*x-2x*5 -7*x+7*5)
x² - 10x + 5² - (2x²-10x -7x+35)
x² - 10x + 25 - (2x²-10x -7x+35)
x² - 10x + 25 - 2x²+ 10x +7x-35
= -x²+7x-10
2. Factoriser A
A = (x – 5)² – (2x – 7)(x – 5)
On met x-5 en facteur dans l'expression, ça donne :
(x-5)*(x-5-(2x-7))
(x-5)(x-5-2x+7)
(x-5)(-x+2) => forme factorisée
3. Résoudre l’équation : (x – 5)(-x + 2) = 0
Pour que l'équation soit = 0, il faut qu'un des facteurs (= en parenthèse) soit = 0.
On deux solutions :
(x – 5)= 0 => x-5 = 0 soit x = 5
(-x + 2) = 0 => -x+2 =0 soit x = 2
Bonne soirée
