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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide sur les preuves d'identités de trigonométrie.

Donne la preuve d'identités pour ce calcul:

(Cos^2 x - sin^2x ) ÷ ( cos x - sin x ) est équivalent à cos x + sin x


Merci d avance

Répondre :

SALIPOUMSVIZ

Bonjour,

Il faut repérer l'identité remarquable de type a²-b² = (a + b) (a - b)

(cos²x - sin²x) / cos x - sin x = (cos x + sin x) (cos x - sin x) / cos x - sin x

(on retrouve cos x -sin x au numérateur et au dénominateur, on peut donc les supprimer)

= cos x + sin x

Bonne journée

PROFDEMATHS1VIZ

Réponse :

vrai

Explications étape par étape

(cos x-sin x)(cos x+sin x)=cos²(x)-sin²(x)

donc (cos²(x)-sin²(x))/(cos x-sin x) = cos x+sin x

sauf si x=π/4 bien sûr !

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