Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=(5x+3)(-2x+1) c'est une fonction dont chaque terme du produit est défini et dérivable sur R donc l'ensemble de dérivabilité est le Df de f(x) c'est à dire R.
f'(x)=u'v+v'u avec u=5x+3 u'=5 et v=-2x+1 v'=-2
ce qui donne f'(x)=5(-2x+1)+(-2)(5x+3)=-10x+5-10x-6=-20x-1
g(x) est aussi une fonction produit (4x)*racx la fonction rac x est définie sur [0;+oo[, mais elle n'est pas dérivable en 0 le domaine de dérivabilité est ]0;+oo[.
g'(x) u=4x u'=4 et v=racx v'=1/(2racx) si x =0 v'=1/0 (interdit) donc g(x) n'est pas dérivable en 0
g'(x)=4(rac x)+(1/2racx)*4x=6rac x
