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TANZILAMAGOVIZ
résolu

salut svp aidez moi

je suis en 3e





1. Une unité astronomique (ua) est la distance moyenne de la Terre au soleil. 1ua= 149 597 870 700 m.

Donner la notation scientifique, en metre,d'une ua.

2. La loi de Titius-Bode (ou loi des planètes) permet de calculer une valeur approchée de la distance D au Soleil en ua de certaines planètes. D= 0,4+0,3x2puissance n-1 ou n est le rang de la planète par rapport au Soleil.

n= 1 Pour Vénus, n=2 Pour la Terre, et n=3 Pour Mars.

a.Calculer la distance au Soleil en ua des planètes Vénus, Terre et Mars avec cette formule.

b. Exprimer ces distance en km.

c.Jupiter est la distance du Soleil de 77,85x10puissance 7 km.

La loi de Titius-Bode est elle vérifiée pour Jupiter?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :


Explications étape par étape

■ 1 unité astronomique = 1 ua ≈ 1,5 x 10 puissance11 mètres !

                                        = 150 millions km .

■ loi de Titius-Bode : Ds = 0,4 + 0,3 x 2 puiss(n-1) ♥

   tableau :

   planète -->    Vénus    Terre       Mars        Jupiter

   n -->                  1              2             3               5

   Ds -->            0,7 ua        1 ua       1,6 ua         5,2 ua

                          105         150         240           780 millions km .    

■ conclusion : on passe des ua aux millions de km en multipliant par 150 ;  et la loi de Titius-Bode fonctionne bien pour Jupiter ( et même jusqu' à Uranus qui correspond à n = 7 ) .    

Bonsoir !

Unité astronomique en écriture scientifique :

1ua = 149 597 870 700 m = 1,49597870700 x 10^11 m

En km = 1,49597870 x 10^8 km ou 149 597 870 kms

Application de la loi Titius Bode :

Venus (n-1+1) : 0,4x0,3x2^-1+1 = 0,4x0,3x1 = 0,70

Distance = 1,49597870x10^8x0,7= 104 718 509 kms

Terre (n^-1+2) : 0,4x0,3x2^-1+2= 0,4x0,3x2 = 1

Distance = 1,49597870x10^8x1 = 149 597 870 kms

Mars (n^1+3) : 0,4x0,3x2^-1+3= 0,4x0,3x2^2 = 1,6

Distance : 2,49597870x10^8x1,6 = 239 356 592 kms

Distance en kms de Jupiter =

77,85 x 10^7 km = 7,785, x 10^8 km ou 778 500 000 kms

Distance en unité astronomique :

7,785 x 10^8 : 1,49597870x10^8 = 5,2

Bon courage.

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