Réponse :
Explications étape par étape
1)
Volume d'une pyramide = 1/3 x base x hauteur
Ici, la base est carrée et la hauteur est égale au côté de la base
Tant qu'on ne dépasse pas la hauteur de 2m, le volume est donc 1/3.x².x = V(x) = x³/3
quand x=2, le volume est de 8/3 m³
Après, on rajoute le volume du pavé droit de base 2x2 et de hauteur "x-2"
quand x>2 V(x) = 8/3 + 4(x-2) = 4x+8/3-8 = 4x+8/3-24/3 = 4x - 16/3
2a)
Lire X
Si X > 2
Alors V=4*X-16/3
Sinon V=X^3/3
Fin si
Écrire V
2b)
V(3)=4x3 - 16/3 = 12 - 16/3 = 36/3 - 16/3 = 20/3 = 6,667 m³
2c)
V(1,5) = (1,5)³/3 = (3/2)³/3 = 3²/2³ = 9/8 = 1,125 m³
3)
Plus la hauteur d'eau est grande, plus le volume est important. La fonction "V" est croissante
4) voir fichier
5) voir figures
Soit P le milieu de DC. On sait que OE = 2m et CP = OP = 1m
Donc (Pythagore) PE²=OP²+OE²=1+4=5
PE=racine(5) = 2,236m
Pour le patron à l'échelle 1/50 (2cm pour 1m) il faut 4 triangles isocèles de base = 4cm et de hauteur = 4,47cm
