résoudre √(2x+3) = x/2 + 7/4 D = [-3/2; +∞[
√(2x+3) = x/2 + 7/4 <=> 4√(2x+3) = 2x + 7
(j'ai multiplié les deux membres par 4)
<=> 16(2x+3) = (2x+7)²
élévation au carré, sur l'ensemble de définition les deux membres sont positifs.
<=> 32x + 48 = 4x² + 28x + 49
<=> 4x² - 4x + 1 = 0
<=> 4(x²- x + 1/4) = 0
<=> 4(x - 1/2)²= 0
il y a racine double 1/2
cela signifie que la droite est tangente à la courbe au point d'abscisse 1/2, ordonnée 2. (√(2.1/2 + 3) = √4 = 2
On peut aussi calculer le discriminant de 4x² - 4x + 1 on trouve 0 d'où la solution double
