bonjour
quelques pistes pour cet ex 1.
f(x) = 2x - 1
g(x) = -4x + 1
h(x) = 1/2x
i(x) = -3
a) variations - on a donc affaire à des fonctions affines de type y = ax + b.
si a > 0 comme pour f(x), alors la courbe est croissante. idem pour h(x)
si a < 0 comme pour g(x), la courbe sera décroissante.
tu remarques que b = 0 pour h(x) - donc c'est une fonction linéaire - (situation de proportionnalité) droite qui passera par le point d'origine 0(0;0)
et tu remarques aussi que i(x) = une constante.
donc quelque soit la valeur de x, y = -3 => droite horizontale en -3.
b) tu traces donc tes courbes.
pour chaque fonction, il faudra 2 points - tu sais déjà dessiné la h(x) - vu au-dessus.
ex de points pour f(x) - f(x) = 2x - 1
on prend A d'abscisse 1 => son ordonnée ya = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1
donc premier point A (1;2) - tu prends un 2ème point B avec pour abscisse xb = 5 par exemple - yb = 2*5 - 1 = 9 - point B (5,9)
tu places ces deux points et tu traces ta droite.
idem pour les autres :)
c) f(x) = 0 - donc trouver l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses puisque y = 0. à lire sur le graphique
d) g(x) = 0 => résoudre -4x + 1 = 0 tu sais le faire
e) h(x) < 0 donc tu hachures la partie du plan qui est en-dessous de la droite qui représente h - tu donnes l'intervalle de x où c'est le cas.
f) i(x) < 0
comme -3 < 0 c'est vrai pour toutes valeurs de x.
