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Bonjour pouvez vous m’aider pour deux exercices :

1) Soient A,B et C trois points non alignés.On définit le point D tel que 2 vecteurDA=vecteurAB+2 vecteurCA à l’aide de la relation de Challes se montrer que vecteurDC=1/2vecteur AB

Et puis un autre exercice qui n’a rien à voir :

Soit A,B et C trois points non alignés

1) construire le point M tel que : vecteurAM=4vecteurAB -3vecteur AC

2)Déterminer, en utilisant la relation de Challes six, le réel k tel que vecteurBM=k vecteurCB

La premiere question de l’exercice du deuxième exercice j’y arrive mais pas à la deuxième question est à la premier question de l’exercice 1

Merci d’avance


Répondre :

Réponse :Explications étape par étape

ex1)

2DA=AB+2CA

2(DC+CA)=AB+2CA

2DC+2CA=AB+2CA

2DC=AB

DC=AB/2 tout ceci est en vecteurs ,mettre les flèches.

ex2) Si on fait le dessin avec précision on peut conjecturer que MB=3BC??

AM=4AB-3AC

AM=4(AM+MB)-3(AM+MC)

AM=AM+4MB-3MC

4MB=AM-AM+3MC

4MB=3MC=3(MB+BC)

MB=3BC tout ceci est en vecteurs.

La conjecture est exacte



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