Réponse :
Explications étape par étape :
2a)
d(t)=-4t²+40t
v(t) = d'(t) = -8t+40
2b) voir tableau colonnes D et E
3a)
Équation d'une tangente à la courbe Cf représentant la fonction f au point d'abscisse a :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
a=0 ; d(0)=0 ; d'(0)=v(0)=40
Équation de la tangente : y=40t
La tangente est la droite qui passe par l'origine O et pra le point (1 ; 40)
3b)
Le coefficient directeur est la dérivée de d(t) au temps t=0, c'est-à-dire la vitesse avant le début du freinage
3c)
v(0) = 40m/s
Sans freiner et en 5 secondes, la voiture aurait par couru 40x5 = 200m
3d) voir graphique
