Réponse :
Explications étape par étape
■ bonsoir !
■ pour que Tu comprennes mieux --> prenons 1 chance sur 5 de tomber sur un composant défectueux ( donc 4 chances sur 5 de tomber sur un bon composant ! ) . Prenons aussi des sachets de 5 composants ( au lieu de 25 ) ■ 1/5 = 0,2 ; et 4/5 = 0,8 .
■ proba de tomber sur 5 bons composants = 0,8 puissance(5) ≈ 0,3277 .
p(1 défectueux et 4 bons) = 5*0,2*0,8 puiss(4) = 0,4096 .
p(2 défect et 3 bons) = 10*0,2²*0,8³ = 0,2048 .
p(3 défect et 2 bons) = 10*0,2³*0,8² = 0,0512 .
p(4 défect et 1 bon) = 5*0,8*0,2 puiss(4) = 0,0064 .
p(5 défect) = 0,2 puiss(5) ≈ 0,0003 .
vérif : proba TOTALE = 1 donc j' ai juste !
■ tableau d' espérance :
nb comp défect -> 0 1 2 3 4 5
proba --> 0,33 0,41 0,205 0,05 0,006 0
Espé --> 0 0,41 0,41 0,15 0,024 0
d' où Espérance TOTALE voisine de 0,82
ce qui signifie qu' il y a moins d' 1 composant en moyenne
défectueux dans la pochette de 5 composants !
■ je te laisse appliquer la méthode à Ton exercice
( Tu auras besoin des coefficients du "Triangle de Pascal"
( 1 ; 5 ; 10 ; 10 ; 5 ; 1 pour mon exemple ! )
