Réponse :
Explications étape par étape
1b)
Nous avions :
x.y = 200 ==> y = 200 / x
La longueur à clôturer sera : x + 2y
Prix de la clôture en bois à 12€ le mètre :
12(x+2y)=12(x+400/x) = 12x + 4800/x
Prix du dallage à 15€ le mètre
15x
Prix total p(x) = 12x + 4800/x + 15x = 27x + 4800/x
2)
J'espère que tu as vu les dérivées
p'(x)=27-4800/x² = (27x²-4800) / x²
La dérivée s'annule pour 27x² = 4800 ==> x²=1600/9
==> x= 40/3 = 13,33m (x est positif)
la dérivée est négative pour x<13,33 et positive si x>13,33
Le prix est donc minimum pour x=13,33m et l'entourage coutera :
p(40/3) = (27.40)/3 + (4800.3)/40 = 9.40 + 120.3 = 360 + 360 = 720€
