bonjour
tu lis le programme et tu appliques - AUCUN RAISONNEMENT - AUCUNE QUESTION A SE POSER :
1)a) montrer que si on applique le programme A au nombre 1, le résultat est 25
Programme A
- choisi un nombre 1
- le multiplier par deux 1 x 2 = 2
-Ajouter trois résultats précédents 2 + 3 = 5
- calculer le carré du résultat précédent 5² = 25
b) appliquer le programme B au nombre 1
Programme B
- choisi un nombre 1
- ajouter cinq au double du nombre choisi 5 + 2x1 = 7
- soustraire 1 au double du nombre choisi 2x1 - 1 = 1
- multiplier les deux résultats précédents 7 x 1 = 7
- ajouter à ce nouveau résultat le produit
du nombre de départ par quatre 7 + 1x4 = 11
- ajouter 14 au résultat précédent 11 + 14 = 25
2) appliquer les programmes A et Bau nombre de votre choix
à toi !
3) quelle conjecture pouvez-vous faire? Démontrer votre conjecture
même résultat par les programmes A et B
Programme A
- choisi un nombre x
- le multiplier par deux 2x
-Ajouter trois résultats précédents 2x + 3
- calculer le carré du résultat précédent (2x+3)²
=> résultat : 4x² + 12x + 9
Programme B
- choisi un nombre x
- ajouter cinq au double du nombre choisi 5 + 2x
- soustraire 1 au double du nombre choisi 2x - 1
- multiplier les deux résultats précédents (5+2x) (2x-1)
- ajouter à ce nouveau résultat le produit
du nombre de départ par quatre (5+2x) (2x-1) + 4x
- ajouter 14 au résultat précédent (5+2x) (2x-1) + 4x + 14
=> résultat : 10x - 5 + 4x² - 2x + 4 x + 14
= 4x² + 12x + 9
= prog A
