Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Madame Dubois, géomètre, doit déterminer la largeur du lac près de chez elle. Voici le
croquis qu’elle a réalisé :
AB=100 m
^BAD=75 °
^BAC=34 °
^ABD=90°
1. Calculer la longueur BC et BD au dixième prés.
Dans le triangle rectangle ABC, on utilise la trigonométrie :
BCA = 180 - 90 - 34 = 56°
Tan BCA = AB/BC
BC = AB / tan BCA
BC = 100 / tan 56°
BC ~ 67,5 m
Dans le triangle rectangle ABD, on utilise la trigonométrie :
BDA = 180 - 90 - 75 = 15°
Tan BDA = AB/DB
DB = AB / tan BDA
DB = 100 / Tan 15°
DB ~ 373,2 m
2. En déduire la largeur du lac à un mètre près.
CD = BD - CB
CD = 373,2 - 67,5
CD = 305,7 m
