1) triangles ABC et BYP
angle CAB = angle BPY (= 90°)
angle ACB = angle PBY (angles correspondants)
puisque ces triangles ont deux angles égaux deux à deux les troisièmes angles sont aussi égaux. (sommes angles d'un triangle = 180°)
Ces triangles sont semblables. Le triangle ABC est donc un agrandissement du triangle BYP
sommets qui correspondent aux angles égaux :
A → P ; B → Y ; C → B
ABC et PYB
il y a proportionnalité des côtés :
AC / PB = AB / PY = BC / YB
la valeur de ces rapports est le coefficient d'agrandissement
on peut calculer la valeur du premier rapport car on connaît AC (150 cm) et PB (60 cm)
AC/PB = 150/60 = 15/6 = 5/2 (2,5)
Le coefficient d'agrandissement est 2,5
2) profondeur du puits
on sait que Pierre mesure 1,70 m soit 170 cm
le second rapport permet de calculer la profondeur du puits
AB / PY = 5/2
AB/170 = 5/2
AB = 170x (5/2) = 4,25 cm
profondeur du puits : 4,25 m
