Bonjour,
Réponse : f'(1)=4
Explications étape par étape
[tex]f'(1)= \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h} \\\\\\f'(1)= \lim_{h \to 0}\frac{3(1+h)^2-2(1+h)+1-(3\times 1^2-2\times 1+1)}{h} \\\\f'(1)= \lim_{h \to 0}\frac{3+6h+3h^2-2-2h+1-2}{h} \\\\f'(1)= \lim_{h \to 0}\frac{3h^2+4h}{h} \\\\f'(1)= \lim_{h \to 0} \frac{3h^2}{h}+\lim_{h \to 0}\frac{4h}{h} \\\\f'(1)=\lim_{h \to 0} 3h+\lim_{h \to 0} 4\\\\f'(1) = 3\times 0+4\\\\f'(1)=4[/tex]
