Bonjour
1) Périmètre d'un rectangle = 2l + 2L
= 2(3x-2) + 2(10-2x)
= 6x - 4 + 20 - 4x
= 2x + 16
2) Aire d'un rectangle = L*l
a)
A = (3x-2)(10-2x)
b) A = (3x-2)(10-2x)
= 30x - 6x² - 20 + 4x
= -6x² + 34x -20
Réponse :
Explications étape par étape
Coucou,
Exprimer en fonction de x :
1. Son périmètre sous la forme d’une expression développée et réduite
2. Son aire :
a. Sous la forme d une expression factorisée ;
b. Sous la forme d’une expression développée et réduite.
On a :
Longueur : 3x - 2
Largeur : 10 - 2x
1) rappel : périmètre d'un rectangle = l*2 + L*2
P = 2(3x - 2) + 2 ( 10 - 2x)
= 2*3x - 2*2 + 2*10 - 2*2x → Forme développé
= 6x - 4 + 20 - 4x
= 2x + 16
Donc : périmètre du rectangle = 2x + 16
2) rappel : aire d'un rectangle = l*L
Donc ça nous donne :
( 3x - 2 ) ( 10 - 2x ) → forme factorisé
A = (3x - 2) ( 10 - 2x )
= 3x*10 + 3x*(-2x) + (-2)*10 + (-2)*(-2x) → forme développé
= 30x - 6x² - 20 + 4x
= 6x² + 34x - 20 → forme réduite
Voilà ♡
