Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
N°1
Nombre : n
multiplier par 1,5 : 1,5n
ajouter 4 : 1,5n + 4
élever le résultat au carré : (1,5n + 4)^2
Programme n°2
Choisir un nombre : n
multiplier par 6,25 : 6,25n
soustraire par 7,5 : 6,25n - 7,5
multiplier par le nombre choisi au départ : n(6,25n - 7,5)
ajouter 2,25 : n(6,25n - 7,5) + 2,25
il faut qu'il y ait le même calcul à la fin :
Prog 1 = Prog 2
(1,5n + 4)^2 = 6,25n^2 - 7,5n + 2,25
2,25n^2 + 12n + 16 = 6,25n^2 - 7,5n + 2,25
6,25n^2 - 2,25n^2 - 7,5n - 12n + 2,25 - 16 = 0
4n^2 - 19,5n - 13,75 = 0
[tex]\Delta = (-19,5)^{2} - 4 \times 4 \times (-13,75) = 380,25 + 220 = 600,25[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 24,5[/tex]
X1 = (19,5 - 24,5)/(2 * 4) = -5/8
X2 = (19,5 + 24,5)/8 = 44/8 = 11/2
