Réponse : Bonjour,
1)a) [tex]MF^{2}=(0-x)^{2}+(\frac{1}{4}-y)^{2}=x^{2}+(\frac{1}{4})^{2}-2 \times \frac{1}{4} \times y+y^{2}=x^{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^{2}\\\\MH^{2}=(x-x)^{2}+(-0,25-y)^{2}=0^{2}+(-\frac{1}{4})^{2}-2 \times -\frac{1}{4} \times y+y^{2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}y+y^{2}[/tex].
b) On a:
[tex]MF=MH \Leftrightarrow MF^{2}=MH^{2} \Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^{2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}y+y^{2}\\Donc: x^{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}y+y^{2}-y^{2}=0\\x^{2}-y=0 \Leftrightarrow y=x^{2}[/tex].
2) L'ensemble [tex]\mathcal{P}[/tex] est donc la parabole d'équation [tex]y=x^{2}[/tex].
