démontrer : MI = 0.5(MA+MB)
Je suppose qu'il s'agit de vecteurs. (non indiqué dans l'énoncé)
je ne mets pas les flèches sur les vecteurs.
Quel que soit le point M du plan on a
MI = MA + AI (relation de Chasles)
MI = MB + BI idem
on ajoute membre à membre
MI + MI = MA + AI + MB + BI
2MI = MA + MB +( AI + BI)
par hypothèse I est le milieu de [AB], les vecteurs AI et BI sont opposés, leur somme est nulle.
on a donc 2MI = MA + MB
ou MI = 1/2(MA + MB)
