Réponse :
Explications étape par étape
1.ABC est inscrit dans un demi-cercle, il est donc rectangle
2.Le centre est le milieu de BC soit (5/2;0) le rayon = V(1/4 + 16) = V(65/4)
= V65 /2
3. Équation du cercle: (x-5/2)² + y² = 65/4
voyons si D vérifie cette équation: 1/4 +16 = 65/4 OK D appartient au cercle
4. Pour l'intersection avec OX on a y = 0 => (x-5/2)² = 65/4
x = 5/2 -V65/2 => E(5/2 -V65/2;0)
x = 5/2 + V65/2 = > F( 5/2 + V65/2;0)
milieu de EF = (5/2;0) qui est le centre du cercle donc EF est un diamètre.
Bonne soirée
