Réponse :
Partie 1
BE = 0.5 cm (x = 0.5)
a) calculer les périmètres AEFG et ABCD
p(abcd) = 4 * 0.75 = 3 cm
p(aefg) = 4 * (0.75 + 0.5) = 5 cm
b) calculer la valeur arrondie au degré près de l'angle ^AED
tan ^AED = AD/AE = 0.75/1.25 = 0.6 ⇒ ^AED = 30.96°
L'arrondi au degré près est : ^AED = 31°
Partie 2
BE = x et HB = 0.6 cm
a) justifier pourquoi HC = 0.15 cm
BC = HB + HC ⇒ HC = BC - HB
= 0.75 - 0.6 = 0.15 cm
b) calculer la valeur de BE
EB/EA = BH/AD ⇔ x/(x+0.75) = 0.6/0.75 ⇔ 0.75 x = 0.6(x +0.75)
⇔ 0.75 x = 0.6 x + 0.45 ⇔ 0.15 x = 0.45 ⇒ x = 0.45/0.15 = 3 cm
c) calculer la valeur de DE, on donnera l'arrondi à 0.1 près
DE² = AE²+AD²
= 3.75² + 0.75²
= 14.0625 + 0.5625 = 14.625
DE = √(14.625) = 3.82 cm
l'arrondi à 0.1 près est : DE = 3.8 cm
Partie 3
a) montrer que p = 4 x + 3
le périmètre du carré AEFG est : p = 4 * AE
= 4 * (0.75 + x)
= 3 + 4 x
b) trouver x pour laquelle p(aefg) = 6 cm
3 + 4 x = 6 ⇔ 4 x = 3 ⇒ x = 3/4 = 0.75 cm
Explications étape par étape
