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Bonsoir,
On considère les expressions suivantes:A=(x-2)² et B=-8(x-2)+2x²-8
1a. Calculer A pour x =2
A=(x-2)²
A = (2 - 2)²
A = 0²
A = 0
b. Calculer B pour x =2
B=-8(x-2)+2x²-8
B = - 8 (2 - 2) + 2 * 2² - 8
B = - 8 (0) + 2 * 4 - 8
B = 0 + 8 - 8
B = 0
2. Développez et réduisez A.
A=(x-2)²
A = x² - 4x + 4
3.Morgane affirme que pour tout nombre x B est le double de A. A t elle raison ? Justifier ta réponse.
B=-8(x-2)+2x²-8
B = - 8x + 16 + 2x² - 8
B = 2x² - 8x + 8
Morgane a donc raison.
Réponse :
A = (x - 2)²
B = - 8(x - 2) + 2 x² - 8
1) a) calculer A pour x = 2
A = (2 - 2)² = 0
b) calculer B pour x = 2
B = - 8(2-2) + 2(2)² - 8
= - 8*0 + 8 - 8 = 0
2) développer et réduisez A
A = (x - 2)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
= x²- 4 x + 4
3) Morgane affirme que pour tout nombre x , B est le double de A.
A t-elle raison? Justifier la réponse
B = - 8(x - 2) + 2 x² - 8
= -8(x - 2) + 2(x²- 4)
= - 8(x-2) + 2(x-2)(x+2)
= (x-2)(-8 + 2 x + 4)
= (x-2)(2 x -4)
= 2(x - 2)(x - 2)
= 2(x-2)² or A = (x- 2)²
donc B = 2 * A
Morgane a tout à fait raison
Explications étape par étape
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