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résolu

Bonsoir,
Je suis en cinquième et la matière est la géométrie.
Dans mon exercice il faut calculer en justifiant, la mesure de l' angle ABC sachant que les points A,D et B sont alignés (voir fichier joint)
Selon la réponse trouvé sur le site:
{ABC} = 180 - {BCA} - {CAB} (je comprends)
{BCA} = 2 X {DCA} (je ne comprends pas pourquoi)
{DCA}=180 - {CDA} - {CAD} (je comprends)

Je ne comprends pas pourquoi {BCA} = 2 X {DCA} ?
Merci pour l'aide

Bonsoir Je Suis En Cinquième Et La Matière Est La Géométrie Dans Mon Exercice Il Faut Calculer En Justifiant La Mesure De L Angle ABC Sachant Que Les Points AD class=

Répondre :

DAVIDAS6340VIZ

Bonsoir ,

pourquoi {BCA} = 2 X {DCA} ?

Tout simplement car on parle de l'angle est sur ton exercice les deux cotés de l'angles {BCA} couper par le segment [CD] sont représenter égaux ce qui veux dire que on a {CDA} + {DAC} = 120

Propriété : Si on additionne tout les angles d'un triangle le résultat seras toujours 180

donc 180-120=60 ce qui veux dire que l'angle {DCA} = 60°

Et sur ton exercice l'angle {BCD} et représenter égale a l'angle {DCA} qui sont égaux a 60

Donc on constate que l'angle {BCA} = {BCD} + {DCA}

Souvient toi {BCD} = {DCA} = 60

Donc {BCA} = 2 x {DCA} = 2 x 60

Bonne soirée

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir,

Dans un triangle la somme des angles est égale à 180°

Dans le triangle ACD :

180 - (85 + 35) = 180 - 120 = 60°

D’après la figure on a ACD = DCB = 60°

Tout simplement car c’est indiqué sur la figure par l’arc de cercle avec un trait.

Dans le triangle CDB on a :

A,D et B alignés donc forment un angle plat de 180° donc :

CDB = 180 - 85 = 95°

CBD = 180 - (60 + 95) = 180 - 155 = 25°

ABC = CBD = 25°

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