Réponse :
b) quelles sont les coordonnées du point M
- 1/2) x + 6 = 2/5) x + 12/5
⇔ 2/5) x + 1/2) x = 6 - 12/5
⇔ 9/10) x = 18/5 ⇒ x = 18*10/5*9 = 4
y = - 1/2)*4 + 6 = 4
M(4 ; 4)
2) a) calculer les coordonnées de A et celle de B
y = - 1/2) x + 6
Pour x = 0 ⇒ y = 6 ⇒ A(0 ; 6)
y = 2/5) x + 12/5
pour y = 0 ⇒ 2/5) x + 12/5 = 0 ⇒ 2/5) x = - 12/5 ⇒ x = - 12*5/5*2 = - 6
B(- 6 ; 0)
b) déduisez celles de E, puis celles de F
E milieu de (AM) ⇒ x = 4/2 = 2 et y = 4+6)/2 = 5 ⇒ E(2 ; 5)
F symétrique de B par rapport à E ⇒BE = EF
soit F(x ; y) ⇒ (8 ; 5) = (x - 2 ; y-5)
x-2 = 8 ⇒ x = 10
y-5 = 5 ⇒ y = 10
F(10 ; 10)
la droite (OM) a pour coefficient directeur a = 4/4 = 1
la droite (OF) a pour coefficient directeur a' = 10/10 = 1
Donc (OM) et (OF) ont même coefficient directeur ; on en déduit donc que les points O ; M et F sont alignés
Explications étape par étape
