Hello !
pour répondre à ton problème il faut résoudre l'inéquation :
• b(x) > 0
Donc :
• r(x) - p(x) > 0
• 40x - (-2x^2 + 60x - 30) > 0
• 40x + 2x^2 - 60x + 30 > 0
• 2x^2 - 20x + 30 > 0
Il faut alors résoudre :
2x^2 - 20x + 30 = 0
On peut simplifier :
x^2 - 10x + 15 = 0
c'est une équation de degré 2 avec a = 1; b = -10 et c = 15
delta = b^2 - 4(ac) = (-10)^2 - 4(1×15)
delta = 100 - 60 = 40
Comme delta > 0 alors 2 solutions dans |R :
x = (-b +/- racine(delta)) / 2a
x = 5 +/- racine(10)
le bénéfice de l'entreprise est positif à partir de 5 moins racine(10) tonnes ( c'est-à-dire environ 1,84 tonnes)
Bon week-end !
