👤
THEBEAUTYMORROCANVIZ
résolu

Bonjour je suis bloqué sur cet exercice pouviez vous m'aider merci


On lance cinq fois de suite une pièce de monnaie truquée telle que la probabilité d'obtenir PILE soit égale à 2/3


1. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de "pile" obtenus. Montrer que la loi de X est une loi binomiale dont on précisera les paramètres. Dans la suite, on donnera les valeurs exactes, puis les valeurs approchées à 0,001 près.

2. Quelle est la probabilité d'obtenir 4 fois Pile ?

3. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 faces ?

4. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un pile ?

Répondre :

LAURANCEVIZ

Réponse :

Bonjour je suis bloqué sur cet exercice pouviez vous m'aider merci  

On lance cinq fois de suite une pièce de monnaie truquée telle que la probabilité d'obtenir PILE soit égale à 2/3

1. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de "pile" obtenus.  la loi de X est une loi binomiale car elle correspond à une épreuve répétée dans les mêmes conditions où les résultats sont indépendants et on s'intéresse au même  évènement  "obtenir  Pile"  

paramètres  n= 5    p= 2/3

p(X=0)=  ( 1/3)^5           p(X=1)=5(2/3)(1/3)^4    p(X=2)=10(2/3)^2(1/3)^2

p(X=3)= 5(2/3)^3(1/3)     p(X=4)=(2/3)^4

2. la probabilité d'obtenir 4 fois Pile     p(X=4)=(2/3)^4  

3. la probabilité d'obtenir 2 faces = la probabilité d'obtenir 3 piles

p(X=3)= 5(2/3)^3(1/3)  

4.  la probabilité d'obtenir au moins un pile = contraire d'avoir  0 pile =

1- p(X=0)=  1  -  ( 1/3)^5

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions