Réponse : je pense que tu es en première ou terminale
1)f(x)=0 il suffit de résoudre -0,5x²+x+4=0 via delta
solutions x=-2 et x=4 (confirmées par le tracé)
signes de f(x): f(x)>0 pour -2<x<4 et f(x)<0 pour x<-2 et x>4
règle vue avec l'étude de l'équation du second degré (signe ax²+bx+c en fonction du signe de "a" et des solutions de l'équation ax²+b+c=0)
3a) dérivée f'(x)=-x+1 f'(x)=0 pour x=1
b)tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 1 +oo
f'(x)..................+...........................0..............-...................
f(x)-oo.......croissante................f(1)........décroi..........-oo
f(1)=9/2
4) f'(2)=-2+1=-1 c'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x=2
Trace la droite qui passe par le point (2; 4) avec une pente de -1
pour info son équation est y=-1(x-2)+4=-x+6
Explications étape par étape
